Question

1) Найдите длины отрезков ОВ и ОА, если АВ=36 см а отрезок ОВ в 3 раза меньше отрезка ОА 2) Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найдите угол DOK если угол АОD=84 3) Из точка А проведены три луча АМ АN и АК Найдите угол NAK если угол МАN=76 А угол МАК=36 4) На прямой отмечены точки А,B и С. Найдите длину отрезка МК где М-середина отрезка АВ К-середина ВС причем АВ=50см ВС=16см

Answer 1

1.Пусть отрезок ов=х, тогда отрезок оа=3x.Так как весь отрезок ав= 36, то получаем уравнение.
3x+x=36
4x=36
x=9
9-отрезок ов, тогда отрезок оа 3*9= 27
ответ: ов=9, оа=27

Answer 2

1) x см - длина ОВ
3x см - длина АО
3x+x=36
4x=36
x=9 см - ОВ
3x=3*9=27 см - АО

2) Углы АОD и DOA - смежные, а значит их сумма равна 180°. Тогда DOA=180-84=96°. И так как ОК - биссектриса, то DOK=96/2=48°

3) NAK=MAN-MAK=76-36=40°

4) MK=AB/2+BC/2=50/2+16/2=25+8=33 см

Answer 3

1. Пусть длина отрезка ОА равна х, тогда длина отрезка ОВ будет 3х (так как ОВ в 3 раза меньше ОА). Из условия известно, что АВ = 36 см. Зная, что ОВ = 3х и ОА = х, можно записать уравнение: 3х + х = 36 4х = 36 х = 9 Таким образом, длина отрезка ОВ равна 3 * 9 = 27 см, а длина отрезка ОА равна 9 см.

2. Угол АОD = 84 градуса, а луч ОК является биссектрисой угла DOB. Поскольку луч ОК является биссектрисой угла DOB, угол DOK будет равен половине суммы углов DOA и BOA. Угол DOA равен половине угла АОD, то есть 84 градуса / 2 = 42 градуса. Угол BOA равен углу АОD, то есть 84 градуса. Таким образом, угол DOK = 42 градуса + 84 градуса = 126 градусов.

3. Поскольку угол МАН равен 76 градусам, а угол МАК равен 36 градусам, сумма углов МАН и МАК будет равна 76 градусов + 36 градусов = 112 градусов. Угол NAK является дополнением к углу МАК, то есть 180 градусов - 112 градусов = 68 градусов. Таким образом, угол NAK равен 68 градусам.

4. Чтобы найти длину отрезка МК, нам нужно найти середину отрезка АВ и середину отрезка ВС, а затем вычислить расстояние между ними. Длина отрезка АВ равна 50 см, а длина отрезка ВС равна 16 см. Середина отрезка АВ будет иметь координаты (25, 0), а середина отрезка ВС - (0, 8). Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: МК = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) МК = √((0 - 25)² + (8 - 0)²) МК = √((-25)² + 8²) МК = √(625 +