Question

Средняя линия трапеции равна 69, а одно из ее оснований больше другого на 4. Найдите большее основание трапеции. 

Answer 1

Пусть  одно основание равна х тогда другое х+4
$\frac{x+x+4}{2}=69\\ 2x+4=138\\ 2x=134\\ x=67\\ x+4=71$
Ответ 67  и 71 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о свойствах трапеции. Основное свойство трапеции, которое нам здесь пригодится, заключается в том, что средняя линия трапеции равна среднему арифметическому длин двух параллельных оснований.

Давайте обозначим длину меньшего основания трапеции как "a", а длину большего основания как "b". Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 69, что можно записать как:

(а + b) / 2 = 69

Также нам дано, что одно из оснований больше другого на 4. Мы можем это выразить следующим образом:

b = a + 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. (a + b) / 2 = 69 2. b = a + 4

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим "b" из уравнения (2) и подставим его в уравнение (1):

(a + (a + 4)) / 2 = 69

Упростим это уравнение:

(2a + 4) / 2 = 69

Теперь уберем деление на 2, умножив обе стороны на 2:

2a + 4 = 138

Теперь выразим "2a" и избавимся от 4:

2a = 138 - 4 2a = 134

Далее разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "a":

a = 134 / 2 a = 67

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем найти значение "b" с помощью уравнения (2):

b = a + 4 b = 67 + 4 b = 71

Итак, меньшее основание трапеции равно 67, а большее основание равно 71.