Question

дан параллелепипед (НЕ прямоугольный) ABCDA1B1C1D1. нужно разложить вектор В1D1 по векторам А1А, А1В, А1D1

Answer 1

сделай построение по условию

 

А1А, -боковое ребро

А1В, -диагональ боковой грани

А1D1 - сторона верхнего основания

 

вектор В1D1 - диагональ верхнего основания

 

В1D1 =B1B +BC +CD1  (1)

 

B1B =A1A

BC = A1D1

CD1= - A1B

 

подставим   в (1)

 

ответ   В1D1 =А1А +A1D1 -A1B

Answer 2

Для разложения вектора B1D1 по векторам A1A, A1B и A1D1, вы можете воспользоваться методом компонент вектора. Этот метод предполагает, что вы найдете проекции вектора B1D1 на каждый из этих векторов.

1. Проекция вектора B1D1 на вектор A1A: Для этого вы можете использовать формулу проекции вектора B1D1 на вектор A1A: Projection(B1D1, A1A) = (B1D1 · A1A) / |A1A| где "·" обозначает скалярное произведение векторов, а |A1A| - длина вектора A1A.

2. Проекция вектора B1D1 на вектор A1B: Аналогично, чтобы найти проекцию вектора B1D1 на вектор A1B, используйте формулу: Projection(B1D1, A1B) = (B1D1 · A1B) / |A1B|

3. Проекция вектора B1D1 на вектор A1D1: И, наконец, чтобы найти проекцию вектора B1D1 на вектор A1D1, используйте формулу: Projection(B1D1, A1D1) = (B1D1 · A1D1) / |A1D1|

После вычисления этих проекций, вы получите три компоненты вектора B1D1 по отношению к векторам A1A, A1B и A1D1.