Question

6. У трикутнику ABC кут A прямий. Кут В дорівнює 60°. Знайти гіпотенузу ВС, якщо катет АВ =16 см.​

Answer 1

Объяснение:

$\cos(b) = \frac{ab}{bc} \\ bc = \frac{ab}{ \cos(b) } = \frac{16}{0.5} = 32cm$

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи ВС в прямокутному трикутнику ABC, де кут A прямий і кут В дорівнює 60 градусів, ви можете використовувати тригонометричні функції. Вам потрібно використовувати тригонометричний тангенс, оскільки відомий катет АВ і кут В:

1. Тангенс кута В (тангенс 60 градусів) визначається як відношення протилежного катету (ВС) до прилеглого катету (АВ):

   $\tan(60^\circ) = \frac{BC}{AB}$.

2. Відомо, що АВ = 16 см і тангенс 60 градусів дорівнює $\sqrt{3}$. Підставте ці значення в рівняння:

   $\sqrt{3} = \frac{BC}{16}$.

3. Тепер можна знайти BC, перемноживши обидва боки рівняння на 16:

   $BC = 16 \cdot \sqrt{3}$.

4. Обчисліть значення гіпотенузи ВС:

   $BC \approx 27.71$ см.

Таким чином, гіпотенуза ВС приблизно дорівнює 27.71 см.