Question

Основа прямої трикутної призми прямокутний трикутник з катетами 6см і 8 см. Висота призми дорівнює 10 см. Чому дорівнює площа повної поверхні призми.​

Answer 1

1. Площа основи: площа = (1/2 * 6 см) * 8 см = 24 см².

Тут ми використовуємо формулу площі прямокутного трикутника, де один катет - 6 см, а другий - 8 см.

2. Площа бічної поверхні: площа = (периметр основи) * (висота призми) / 2.

Периметр основи = 6 см + 8 см + 10 см (гіпотенуза трикутника за теоремою Піфагора) = 24 см.

Площа бічної поверхні = (24 см) * (10 см) / 2 = 120 см².

3. Площа повної поверхні: площа повної поверхні = площа основи + площа бічної поверхні = 24 см² + 120 см² = 144 см².

Таким чином, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює 144 см².

Answer 2

Площа повної поверхні прямокутної трикутної призми може бути обчислена за формулою:

Площа поверхні = Площа бічної поверхні + 2 * Площа основи.

1. Почнемо з обчислення площі бічної поверхні. Площа бічної поверхні призми дорівнює периметру основи помножити на висоту призми і поділити на 2. В нашому випадку, периметр основи це периметр прямокутного трикутника:

Периметр = 6 см + 8 см + гіпотенуза, Периметр = 6 см + 8 см + √(6 см)^2 + (8 см)^2, Периметр = 6 см + 8 см + √(36 см^2 + 64 см^2), Периметр = 6 см + 8 см + √(100 см^2), Периметр = 6 см + 8 см + 10 см = 24 см.

Тепер можемо обчислити площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = (периметр основи * висота) / 2 = (24 см * 10 см) / 2 = 240 см^2.

2. Площа основи призми - це площа прямокутного трикутника, яка дорівнює (продукт двох катетів) / 2:

Площа основи = (6 см * 8 см) / 2 = 48 см^2.

Тепер, знаючи площу бічної поверхні та площу основи, можемо знайти площу повної поверхні призми:

Площа повної поверхні = Площа бічної поверхні + 2 * Площа основи = 240 см^2 + 2 * 48 см^2 = 336 см^2.

Отже, площа повної поверхні прямокутної трикутної призми дорівнює 336 квадратним сантиметрам.