Question

Обчисліть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 5 см і 4 см, а кут між ними - 150°.

Answer 1

Для обчислення площі трикутника за заданими даними можна скористатися формулою площі трикутника:

Площа = (1/2) * a * b * sin(θ),

де a і b - довжини сторін трикутника, а θ - кут між цими сторонами.

У випадку, коли відомі лише довжини двох сторін і кут між ними, ми можемо використати формулу:

Площа = (1/2) * a * b * sin(θ),

де a = 5 см, b = 4 см і θ = 150°.

Підставляючи значення, отримаємо:

Площа = (1/2) * 5 см * 4 см * sin(150°).

Перед тим, як продовжити обчислення, варто помітити, що sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°) = 1/2.

Тож, підставивши це значення, отримаємо:

Площа = (1/2) * 5 см * 4 см * (1/2) = 10 см².

Отже, площа цього трикутника дорівнює 10 см².

Answer 2

Для обчислення площі трикутника зі сторонами a і b та кутом між ними C можна використовувати наступну формулу:

Площа трикутника = 0.5 * a * b * sin(C)

У вашому випадку a = 5 см, b = 4 см і кут C = 150 градусів.

Спочатку переведемо кут C з градусів в радіани, так як багато математичних функцій використовують радіани:

Кут в радіанах = (150 градусів * π) / 180 градусів Кут в радіанах = (5π / 6) радіан

Тепер підставимо значення a, b і C в формулу:

Площа трикутника = 0.5 * 5 см * 4 см * sin(5π / 6) радіан Площа трикутника = 0.5 * 5 см * 4 см * sin(150 градусів) Площа трикутника = 0.5 * 20 см² * sin(150 градусів)

Тепер обчислимо значення синуса 150 градусів. Синус 150 градусів дорівнює синусу (180 градусів - 150 градусів), і синус є відомим значенням для 30 градусів (sin(30°) = 0.5):

sin(150 градусів) = sin(180 градусів - 150 градусів) = sin(30 градусів) = 0.5

Тепер можемо обчислити площу трикутника:

Площа трикутника = 0.5 * 20 см² * 0.5 Площа трикутника = 5 см²

Отже, площа цього трикутника дорівнює 5 квадратним сантиметрам.