Question

в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac и углом при внешней b, равным 46° проведена биссектриса ak , докажите что треугольник cka и akb равнобедренные

Answer 1

Відповідь:

Дано: треугольник авс,угол в-46° ,ак-биссектриса ,ас-основание

Доказать: что треугольник cka и akb равнобедренные

Решение:

углы при основании треугольника авс: 1/2(180-46)=1/2*134=67°

угол вак=углу кас=1/2 *67°=33,5°,так как ак-биссектриса

так как  угол с равен  углу акс, угол в= углу вак,то треугольник акв и ска  равнобедренные,что и требовалось доказать.

Пояснення:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны(свойства равнобедренных треугольников)

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольников CKA и AKB, мы можем использовать информацию о равнобедренном треугольнике ABC и свойствах биссектрисы.

Известно, что треугольник ABC равнобедренный с основанием AC и углом при вершине B, равным 46°. Это означает, что угол ABC также равен 46°.

Теперь, поскольку биссектриса AK делит угол BAC пополам, мы можем сказать, что угол CAK равен половине угла BAC, то есть 23°.

Теперь мы имеем следующие углы:

Угол ABC = 46° Угол CAK = 23°

Также известно, что в равнобедренном треугольнике ABC биссектриса AK является медианой и высотой. Поэтому AK делит боковые стороны равнобедренного треугольника ABC пополам. Это означает, что CK = AK и BK = AK.

Таким образом, мы видим, что:

CAK = AK BAK = AK

Это говорит о том, что треугольники CKA и AKB равнобедренные, так как у них равны боковые стороны и равны углы при основании.

Итак, треугольники CKA и AKB являются равнобедренными.