Question

Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;2) и B(7;7). Для решения задачи используй формулу расстояния между двумя точками. (В первое окошко пиши положительное число. Отрицательное число пиши без скобок. Коэффициенты уравнения в ответе сокращать не нужно!) Ответ: ⋅x+⋅y+=0. Ответить!

Answer 1

Ответ:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

where (x1, y1) = (2, 2) and (x2, y2) = (7, B, we can set up two equations:

d = √((x - 2)^2 + (y - 2)^2)

d = √((x - 7)^2 + (y - 7)^2)

Squaring both sides of each equation and setting them equal to each other, we get:

(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = (x - 7)^2 + (y - 7)^2

Expanding and simplifying, we get:

-10x + 10y + 30 = 0

Dividing by 10, we get:

- x + y + 3 = To solve this problem, we need to use the formula for the distance between two points:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

where (x1, y1) = (2, 2) and (x2, y2) = (7, 7).

Since the points on the line are equidistant from A and B, we can set up two equations:

d = √((x - 2)^2 + (y - 2)^2)

d = √((x - 7)^2 + (y - 7)^2)

Squaring both sides of each equation and setting them equal to each other, we get:

(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = (x - 7)^2 + (y - 7)^2

Expanding and simplifying, we get:

-10x + 10y + 30 = 0

Dividing by 10, we get:

- x + y + 3 = 0

Therefore, the equation of the line is:

x - y - 3 = 0

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;2) и B(7;7), мы можем использовать формулу расстояния между точкой (x, y) и двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):

Расстояние = sqrt((x - x1)^2 + (y - y1)^2) = sqrt((x - 2)^2 + (y - 2)^2) = sqrt((x - 7)^2 + (y - 7)^2)

Теперь, чтобы уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A и B, мы можем приравнять эти два выражения и возвести их в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = (x - 7)^2 + (y - 7)^2

Раскроем скобки:

x^2 - 4x + 4 + y^2 - 4y + 4 = x^2 - 14x + 49 + y^2 - 14y + 49

Теперь сгруппируем переменные x и y в одну сторону и константы в другую сторону:

x^2 - x^2 + 4x - 14x + y^2 - y^2 + 4y - 14y = 49 + 49 - 4 - 4

Это упрощается до:

4x - 14x + 4y - 14y = 90

Теперь объединим коэффициенты:

(4 - 14)x + (4 - 14)y = 90

Упростим коэффициенты:

-10x - 10y = 90

Теперь можно разделить на -10, чтобы упростить уравнение и получить уравнение прямой в стандартной форме:

x + y = -9

Таким образом, уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;2) и B(7;7), равно:

x + y = -9