Question

Обчисліть площу трикутника дві сторони якого дорівнюють 3 і 4 см а кут між ними становить 45°

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

S=½ab·sin γ где.a и b — его стороны, γ — угол между a и b.

3*4*√2/2=3*2√2=6√2(см²) - площадь треугольника

Answer 2

Для обчислення площі трикутника з відомими сторонами і кутом між ними можна використовувати наступну формулу:

Площа трикутника = (1/2) * a * b * sin(кут C),

де:

• a і b - довжини сторін трикутника;
• кут C - кут між цими сторонами (в радіанах);
• sin(кут C) - синус кута C.

В даному випадку: a = 3 см b = 4 см кут C = 45 градусів

Спершу переведемо кут C з градусів в радіани. Для цього використовуємо формулу: Кут в радіанах = (кут в градусах * π) / 180.

Кут C в радіанах = (45° * π) / 180 = (45π) / 180 = π/4 радіан.

Тепер ми можемо підставити значення в формулу для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * 3 см * 4 см * sin(π/4 радіан).

Спростимо вираз: Площа трикутника = (1/2) * 12 см^2 * sin(π/4).

Синус π/4 дорівнює √2/2:

Площа трикутника = (1/2) * 12 см^2 * (√2/2).

Площа трикутника = 6 см^2 * (√2/2).

Тепер обчислимо це значення:

Площа трикутника ≈ 6 см^2 * 0.7071 ≈ 4.2426 см^2.

Отже, площа трикутника при вказаних сторонах і куті становить приблизно 4.2426 квадратних сантиметра.