Question

Сторона квадрата на 5 см менша, ніж одна зі сто­рін пря­мокутника, і вдвічі більша, ніж інша його сторона. Знайди сторону квадрата, якщо ці фігури мають рівні пе­риметри.

Answer 1

Давайте позначимо сторони прямокутника наступним чином:

Нехай a і b - це сторони прямокутника, де a > b.

За умовою завдання ми маємо два умови:

1. Сторона квадрата на 5 см менша, ніж одна зі сторін прямокутника:

  a - 5 = сторона квадрата

2. Сторона квадрата вдвічі більша, ніж інша сторона прямокутника:

  a / 2 = b

Також ми знаємо, що периметр квадрата дорівнює чотири рази його сторони, і периметр прямокутника дорівнює сумі його всіх сторін.

Периметр квадрата = 4 * (a - 5)

Периметр прямокутника = 2 * (a + b)

За умовою завдання, периметри цих фігур рівні між собою, тобто:

4 * (a - 5) = 2 * (a + b)

Давайте розв'яжемо це рівняння для a та b:

4a - 20 = 2a + 2b

Тепер перенесемо 2a на праву сторону рівняння та додаємо 20 до обох сторін:

2a = 2b + 20

Поділимо обидві сторони на 2:

a = b + 10

Тепер ми маємо вираз для a у термінах b. Тепер ми можемо підставити цей вираз в другу умову:

a / 2 = b

(b + 10) / 2 = b

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:

b + 10 = 2b

Тепер віднімемо b від обох сторін:

10 = b

Тепер, коли ми знайшли b, ми можемо знайти a:

a = b + 10 = 10 + 10 = 20

Отже, сторона прямокутника a дорівнює 20 см, і сторона квадрата дорівнює:

a - 5 = 20 - 5 = 15 см

Отже, сторона квадрата дорівнює 15 см.

Answer 2

Ответ:

замороченая конечно задачка, но я решила и делюсь с вами <3

Объяснение:

Answer 3

Давайте позначимо сторону квадрата як "x" см, а сторони прямокутника як "a" та "b" см.

За умовою завдання, сторона квадрата на 5 см менша, ніж одна зі сторін прямокутника, тобто:

a = x + 5

Також, сторона квадрата вдвічі більша, ніж інша сторона прямокутника, тобто:

b = 2x

По задачі, периметр квадрата дорівнює периметру прямокутника, тобто:

2 * (x + x) = 2 * (a + b)

Тепер можемо підставити вирази для "a" та "b":

2 * (x + x) = 2 * ((x + 5) + 2x)

Зведемо подібні доданки:

2 * 2x = 2 * (3x + 5)

Розгорнемо дужки:

4x = 6x + 10

Тепер віднімемо 6x з обох сторін:

4x - 6x = 10

-2x = 10

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення "x":

x = -10 / -2

x = 5

Отже, сторона квадрата дорівнює 5 см.