Question

Дано: треугольник ABC, угол C=90°, R=5, AC=6. Найти: площадь ABC

Answer 1

Находим по Пифагору гипотенузу АВ = √(64+36) = 10см. Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. То есть СМ = 5см.
В прямоугольном треугольнике КСМ угол С - прямой, так как прямая КС перпендикулярна плоскости АВС. Тогда по Пифагору имеем: гипотенуза КМ=√(12²+5²) = 13см
Ответ: КМ = 13см.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC с углом C, равным 90 градусов, и известным радиусом описанной окружности (R) и длиной стороны AC, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь треугольника ABC равна половине произведения длин его двух катетов.

2. Радиус описанной окружности (R) равен половине гипотенузы (BC) треугольника ABC.

Из условия у вас уже известны следующие данные:

• R = 5 (радиус описанной окружности)
• AC = 6 (длина стороны AC)

Так как R равен половине гипотенузы BC, то BC = 2R = 2 * 5 = 10.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины второго катета (AB):

AB² = BC² - AC² AB² = 10² - 6² AB² = 100 - 36 AB² = 64

AB = √64 AB = 8

Теперь у нас есть длины обоих катетов (AC и AB), и мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь ABC = 0.5 * AC * AB Площадь ABC = 0.5 * 6 * 8 Площадь ABC = 3 * 8 Площадь ABC = 24 квадратных единицы (какие-то единицы измерения площади).

Итак, площадь треугольника ABC равна 24 квадратным единицам.