Question

Пло щадь параллелограмма -5 см.кв., а две его смежные стороны-2см и 5 см.Найти острый угол и высоты параллелограмма.

Answer 1

Дано: АВСД - параллелограмм. АВ = 2 см; АД = 5 см;  S = 5 см²;  ВК и СМ высоты параллелограмма.  Смотрите рисунок во вложении.
ВК -?  СМ - ? <ВАД - ?
ВК = S/АД = 5/5 = 1 см.
СМ = S/АВ = 5/2 = 2,5 см.
Т.к. ВК = 1 т.е. = АВ/2, то < ВАД = 30 градусов, т.к. в прямоугольном треугольнике против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы.

Answer 2

Площадь параллелограмма равна произведению его основания и высоты,   S=a*h.    h=S/a. 
  Если основание равно 5см,  то высота равна 1 см.  Если  основание равно 2см, то высота равна  2,5см, 
  Получаем   прямоугольный треугольник  с катетом  1см (h=1см)  и гипотенузой  2см,       ( основание равно 2см).  Катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30⁰.
Ответ  30⁰,  1см,  2,5см

Answer 3

Для нахождения острого угла параллелограмма и его высоты можно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. То есть, S = a * h, где S - площадь параллелограмма, a - длина одной из смежных сторон, h - высота, проведенная к этой стороне.

2. Острый угол параллелограмма обычно называется α.

Давайте начнем с нахождения высоты (h) параллелограмма. Мы знаем, что площадь S равна 5 см², а одна из смежных сторон (a) равна 2 см. Мы можем использовать формулу для площади:

S = a * h

Подставляя известные значения:

5 см² = 2 см * h

Теперь, давайте найдем высоту (h):

h = 5 см² / 2 см = 2.5 см

Теперь у нас есть высота параллелограмма.

Чтобы найти острый угол α, мы можем использовать следующее свойство параллелограмма: два смежных угла параллелограмма равны. Таким образом, если мы найдем острый угол одного из треугольников внутри параллелограмма, мы найдем и острый угол параллелограмма.

Рассмотрим один из таких треугольников, который образован высотой и одной из смежных сторон параллелограмма. Мы знаем, что одна сторона равна 2 см, а высота равна 2.5 см.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения острого угла α. В данном случае, тангенс острого угла равен отношению противолежащей стороны (высоты) к прилежащей стороне (2 см):

tan(α) = h / a tan(α) = 2.5 см / 2 см

Теперь найдем угол α, используя арктангенс:

α = arctan(2.5 см / 2 см)

Вычисляя это значение, мы получим острый угол α.