Question

60 баллов ..........................................................................................................................................................Серединный перпендикуляр гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC пересекает катет BC в точке M . Известно , что угол MAC : угол MAB =8:5 . Найдите. острые углы треугольника ABC.Здесь уравнением решать надо...и 8:5 это отношение

Answer 1

Построим чертёж. КМ - срединный перпендикуляр. Точка К∈АВ.
Пусть в отношении углов одна часть будет равна х.
Тр-ки АКМ и ВКМ равны (АК=ВК, ∠АКМ=∠ВКМ, сторона КМ - общая), значит ∠КАМ=∠АВС=5х.
∠А+∠В=5х+8х+5х=18х=90°
х=5°
∠А=13х=65°,
∠В=5х=25°.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, а BC и AC - катеты. Серединный перпендикуляр к гипотенузе AB пересекает катет BC в точке M. Нам также известно, что угол MAC : угол MAB = 8:5.

Обозначим угол MAC как 8x и угол MAB как 5x.

Так как угол MAC + угол MAB = 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник), мы можем записать уравнение:

8x + 5x = 90

13x = 90

Теперь найдем значение x:

x = 90 / 13

x ≈ 6.923 (округлим до трех знаков после запятой)

Теперь мы знаем значения углов MAC и MAB:

Угол MAC = 8x ≈ 8 * 6.923 ≈ 55.384 градуса Угол MAB = 5x ≈ 5 * 6.923 ≈ 34.615 градуса

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны углу MAC и углу MAB, то есть примерно 55.384 градуса и 34.615 градусов соответственно.