Question

соотношение высот в параллелограмме 2:3 найти маленькую сторону, если периметр параллелограмма 65 см ​

Answer 1

Ответ:

13 см

Объяснение:

Соотношение высот 2:3, тогда пусть BK=2t, а BL=3t

Площадь параллелограмма находится по формуле:

S=ah, где a - основание, h - высота проведенная к этому основанию.

Пусть AD=x, CD=y, тогда

S=AD*BK=x*2t=2xt или

S=CD*BL=y*3t=3yt

2xt=3yt ⇒ x=3yt / 2t ⇒ x=1.5y

По условию периметр равен 65, то есть

P=(x+y)*2

65=(1.5y+y)*2

65=2.5y*2

65=5y

y=13 см

x=1.5y=1.5*13=19.5 см

Answer 2

Для нахождения маленькой стороны параллелограмма, если известно, что соотношение высот в параллелограмме 2:3 и периметр параллелограмма равен 65 см, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим маленькую сторону параллелограмма через "a" см.

2. Обозначим большую сторону параллелограмма через "b" см.

3. Поскольку соотношение высот в параллелограмме 2:3, мы можем записать: Высота1 : Высота2 = 2 : 3 Это означает, что отношение длин маленькой стороны к большей стороне также равно 2:3. То есть a : b = 2 : 3.

4. Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен 65 см: Периметр = 2 * (a + b) = 65

5. Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными: a : b = 2 : 3 2 * (a + b) = 65

6. Решим эту систему уравнений. Для этого сначала выразим "a" из первого уравнения: a = (2/3) * b

7. Подставим это выражение для "a" во второе уравнение и решим его: 2 * ((2/3) * b + b) = 65 2 * (2b/3 + b) = 65 (4b/3 + 2b) = 65

8. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей: 4b + 6b = 195

9. Сложим коэффициенты "b": 10b = 195

10. Разделим обе стороны на 10, чтобы найти "b": b = 19.5 см

11. Теперь, используя соотношение a : b = 2 : 3, найдем "a": a : 19.5 = 2 : 3

12. Умножим обе стороны на 19.5, чтобы найти "a": a = (2/3) * 19.5 = 13 см

Итак, маленькая сторона параллелограмма равна 13 см.