Question

ABCD параллелограмм . BE биссектриса. AB -10 ED-3 . найти периметр параллелограмма ABCD​

Answer 1

Відповідь:

46 см

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство биссектрисы в параллелограмме. Поскольку BE - биссектриса, она делит угол ABC на два равных угла. Таким образом, угол EBC = угол ABC = α (допустим). Из-за того, что ABCD - параллелограмм, угол ABC равен углу ADC, и угол BCD равен углу BAD.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Из треугольника AED: угол EAD + угол EDA + угол AED = 180°.
2. Из треугольника BEC: угол BEC + угол EBC + угол ECB = 180°.

Подставляем α в уравнения:

1. α + α + 3° = 180° (поскольку угол AED = 3°, из условия задачи).
2. 2α + α + α = 180°.
3. 4α = 180°.
4. α = 45°.

Теперь мы знаем, что каждый угол параллелограмма ABCD равен 45°. Параллелограмм имеет противоположные стороны, которые равны по длине, поэтому AB = CD = 10 и AD = BC = 3.

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 2(AB + AD) = 2(10 + 3) = 26.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD составляет 26 единиц длины.