Question

В треугольнике ABC угол A=100 градусов, биссектриса CC1 и BB1 пересекается в точке D найдите угол BDC

Answer 1

В треугольнике сумма всех углов = 180 градусов.
В вашем случае 100 + В + С = 180, следовательно В + С = 80.
Биссектриса делит угол пополам.
Значит в треугольнике BCD сумма углов В/2 + С/2 = 40, следовательно твой угол BDC = 180 - 40 = 140.

Answer 2

Для нахождения угла BDC в треугольнике ABC, давайте воспользуемся теоремой углов биссектрисы.

У нас уже известно, что угол A равен 100 градусов. Биссектриса угла A пересекается с противоположной стороной BC в точке B1. Поскольку это биссектриса, она разделяет угол A на два равных угла, то есть угол ABD равен углу CBD.

Теперь рассмотрим треугольник BDC. Угол BDC можно представить как сумму угла ABD и угла CBD. Известно, что угол ABD равен углу CBD, и они оба равны половине угла A. Угол A равен 100 градусов, поэтому угол ABD и угол CBD равны 100 / 2 = 50 градусов каждый.

Теперь мы можем найти угол BDC, сложив угол ABD и угол CBD:

Угол BDC = Угол ABD + Угол CBD = 50 градусов + 50 градусов = 100 градусов.

Итак, угол BDC в треугольнике ABC равен 100 градусов.