Question

Дан треугольник KLN. Сторона  KN =4, угол  L=30градусов, угол  N=90градусов. Найти сторону NL

Answer 1

За теоремою в 30 градусів : kl=2kn=8см.
За теоремою піфагора :
${nl}^{2} = {8}^{2} - {4}^{2} = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения стороны NL в треугольнике KLN, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. У нас есть информация о стороне KN, угле L и угле N.

Угол N равен 90 градусов, что делает треугольник KLN прямоугольным треугольником, и мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и катетами равен 90 градусов.

Таким образом, сторона NL будет гипотенузой, а сторона KN будет одним из катетов.

Мы также знаем угол L, который равен 30 градусов, и можем использовать тригонометрический косинус для вычисления стороны NL:

cos(L) = NL / KN

cos(30 градусов) = NL / 4

Для cos(30 градусов) мы можем воспользоваться известным значением косинуса для 30 градусов:

cos(30 градусов) = √3 / 2

Теперь мы можем решить уравнение:

√3 / 2 = NL / 4

Чтобы изолировать NL, умножим обе стороны на 4:

NL = (√3 / 2) * 4

NL = 2√3

Итак, сторона NL треугольника KLN равна 2√3.