Question

периметр равнобедренного треугольника равен 50 м.боковая сторона треугольника на 1 м больше основания .найдите площадь треугольника пожалуйста помогите! !!!!!!!!!!!!

Answer 1

Проведем высоту BH к основанию AC.
По условию P=50м, боковые стороны равны и на 1 метр больше за основание. Пусть основание - x, тогда боковые стороны - x+1. Имеем, что:

x+1+x+1+x=50
3x+2=50
3x=48
x=16 м.

Значит основание = 16м, а боковые стороны - 16+1=17м. Так как высота, которая проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике будет и медианой треугольника, тогда AH=HC=16/2=8м. За т.Пифагора, из треугольника BHC ( ∠BHC=90° ) :

BH²=BC²-HC²
BH²=17²-8²
BH²=289-64
BH²=225
BH=15м

$S= \frac{1}{2}*a*h_a \\ \\ S= \frac{16*15}{2} =8*15=120m^2$

Ответ: S=120м²

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как "a" и основание как "b". Согласно вашему условию, боковая сторона "a" больше основания "b" на 1 метр, то есть "a = b + 1". Также известно, что периметр треугольника равен 50 метрам.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. В случае равнобедренного треугольника с боковой стороной "a" и основанием "b" это можно записать следующим образом:

Периметр = a + a + b = 2a + b = 50 м

Теперь мы знаем, что "a = b + 1", поэтому мы можем подставить это в уравнение:

2(b + 1) + b = 50

Упростим это уравнение:

2b + 2 + b = 50

Теперь объединим подобные члены:

3b + 2 = 50

Выразим "b":

3b = 50 - 2 3b = 48

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "b":

b = 48 / 3 b = 16 м

Теперь, когда мы знаем значение "b", мы можем найти значение "a", используя выражение "a = b + 1":

a = 16 + 1 a = 17 м

Теперь у нас есть длины сторон треугольника: "a = 17 м", "b = 16 м" и "b = 16 м".

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой:

Площадь = (база * высота) / 2

В данном случае, высота треугольника равна одной из боковых сторон, так как треугольник равнобедренный. Высота равна 16 м.

Площадь = (16 * 17) / 2 = 272 / 2 = 136 квадратных метров

Площадь равнобедренного треугольника равна 136 квадратных метров.