Question

Помогите пожалуйста побудуй трикутник АВС і опиши навколо нього якщо АВ=6 см, кут А=70, кут В=50

Answer 1

Извините раньше не было возможности

Answer 2

Щоб побудувати трикутник ABC з вказаними умовами, вам знадобиться косинусне правило. Ось як це зробити:

1. Намалюйте пряму лінію AB, де AB = 6 см.

2. Від точки A відміряйте кут 70 градусів відносно лінії AB, відзначивши точку B1.

3. Від точки B відміряйте кут 50 градусів відносно лінії BA1, відзначивши точку C.

Таким чином, ви побудуєте трикутник ABC з вказаними кутами і стороною AB = 6 см. Тепер опишемо навколо цього трикутника коло:

1. Знайдіть середину сторони AB. Для цього розділіть сторону AB навпіл.

2. Проведіть перпендикуляр до сторони AB в його середині, відзначивши точку O. Це буде центр кола, описаного навколо трикутника ABC.

3. Для знаходження радіуса цього кола вам знадобиться одне з тригонометричних правил. Відомо, що у трикутнику ABO (де BO - радіус описаного кола), ми можемо використовувати косинусне правило:

   cos(AOB) = (AB^2 + BO^2 - AO^2) / (2 * AB * BO).

   Ми вже знаємо значення AB (6 см) і кут AOB (180 градусів, оскільки це прямий кут).

   Підставимо ці значення у формулу і вирішимо її для BO:

   cos(180 градусів) = (6^2 + BO^2 - (AB/2)^2) / (2 * 6 * BO).

   -1 = (36 + BO^2 - 9) / (12 * BO).

   -12BO = 27.

   BO = -27 / 12.

   BO = -9/4.

   Оскільки радіус не може бути від'ємним, візьмемо його за додатнє число.

   BO = 9/4 см.

Отже, радіус описаного кола навколо трикутника ABC дорівнює 9/4 см.