Question

Знайдіть рівняння прямої, яка проходить через точки C(-3;12),D(1;4)

Answer 1

Нехай С(х1; у1); D(х2; у2).
Рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки має вид:
(у-у1)/(у2-у1)=(х-х1)(х2-х1);
(у-12)/(4-12)=(х+3)(1+3):
(у-12)/(-8)=(х+3)/4;
4(у-12)-(-8)(х+3):
8х+4у-24=0;
2х
у-34=0.

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точки C(-3;12) і D(1;4), вам можна використовувати формулу для рівняння прямої у вигляді "y = mx + b", де "m" - це нахил прямої, а "b" - це зсув по осі "y".

Спочатку знайдемо нахил ("m"):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

де (x1, y1) - координати точки C(-3;12), а (x2, y2) - координати точки D(1;4):

m = (4 - 12) / (1 - (-3)) m = (-8) / (1 + 3) m = (-8) / 4 m = -2.

Тепер, коли ми знаємо нахил, можемо використовувати одну з точок, наприклад, точку C(-3;12), щоб знайти зсув "b". Вставимо значення "m" і координати точки в рівняння:

12 = (-2)(-3) + b.

Тепер розв'яжемо це рівняння для "b":

12 = 6 + b.

Віднімемо 6 з обох боків:

12 - 6 = b, 6 = b.

Отже, ми знайшли, що "b" дорівнює 6.

Тепер, коли у нас є значення "m" і "b", ми можемо скласти рівняння прямої:

y = -2x + 6.

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки C(-3;12) і D(1;4), має вигляд:

y = -2x + 6.