Question

В треугольнике abc угол c равен 90 ab=13 ,tgA= 8 найдите высоту CH

Answer 1

Все на фото..............  

Answer 2

Для нахождения высоты CH в треугольнике ABC, нам понадобятся два известных значения: длина стороны AB и тангенс угла A.

Известно:

AB = 13 (гипотенуза) tg(A) = 8

Мы можем использовать определение тангенса:

tg(A) = CH / AH

где CH - высота, а AH - прилежащая сторона к углу A. Мы хотим найти CH, поэтому перепишем уравнение:

CH = tg(A) * AH

Теперь нам нужно найти AH. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известной гипотенузой и углом.

c² = a² + b²

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

c² = 13² (по данным)

Теперь мы можем найти a, используя тангенс угла A:

tg(A) = a / b

8 = a / b

Теперь мы знаем, что a = 8b.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение Пифагора:

13² = (8b)² + b²

169 = 64b² + b²

169 = 65b²

b² = 169 / 65

b ≈ 3.09 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, когда мы знаем b, мы можем найти a:

a = 8b ≈ 8 * 3.09 ≈ 24.72

Теперь у нас есть значения a и b, и мы можем найти высоту AH, используя уравнение Пифагора:

AH² = a² - b² AH² = 24.72² - 3.09² AH² ≈ 611.51 - 9.54 AH² ≈ 601.97

AH ≈ √601.97 AH ≈ 24.56

Теперь, когда у нас есть значение AH, мы можем найти CH:

CH = tg(A) * AH CH = 8 * 24.56 CH ≈ 196.45

Итак, высота CH приблизительно равна 196.45.