Question

На рисунке 8.10 AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезок AD и BC

Answer 1

На рисунке 8.10 AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезок AD и BC

РЕШЕНИЕ:

• AO = OB - по условию
DO = OC - по условию
угол AOD = угол ВОС - как вертикальные углы
Значит, тр. AOD = тр. ВОС по двум сторонам и углу между ними
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => AD = BC , что и требовалось доказать

Answer 2

К сожалению, я не имею доступа к конкретным рисункам, включая рисунок 8.10, поскольку моя база данных обрывается в сентябре 2021 года, и у меня нет способа просмотра внешних изображений. Однако я могу предоставить общий метод доказательства, который вы можете использовать, исходя из предоставленной информации.

Если AO = OB и DO = OC, это может предполагать, что треугольники AOD и BOC равны по сторонам. Мы можем использовать эти сведения для доказательства равенства отрезков AD и BC.

1. Рассмотрим треугольники AOD и BOC. У нас есть следующие равенства:

   • AO = OB (дано)
   • DO = OC (дано)
   • OD - общая сторона

2. По теореме о равенстве треугольников (SSS), если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

3. Таким образом, треугольники AOD и BOC равны.

4. Следовательно, соответствующие стороны этих треугольников также равны. То есть, AD = BC.

Таким образом, мы доказали, что отрезки AD и BC равны, используя свойства равных треугольников.