Question

Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, AB=7 см, BC= 9 см, CA=12 см. Наименьшая сторона треугольника A1B1C1 равна 3,5 см. Найдите две другие стороны треугольника A1B1C1.

Answer 1

Так как треугольники подобны, наименьшая сторона AB=7 см а это в два раза больше чем A1B1 значит A1B1=3,5 в два раза меньше чем сторона AB поэтому

B1C1 = BC:2=4,5см

C1A1 = CA:2=6см

Ответ. B1C1=4,5; C1A1=6см.

Answer 2

Для нахождения двух других сторон треугольника A1B1C1, мы можем использовать пропорции, так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны.

Сначала найдем коэффициент подобия, который позволит нам перейти от сторон треугольника ABC к соответствующим сторонам треугольника A1B1C1. Для этого мы используем отношение сторон:

Коэффициент подобия k = (сторона треугольника A1B1C1) / (соответствующая сторона треугольника ABC)

Сначала найдем коэффициент подобия для стороны A1B1, которая равна 3,5 см:

k = 3,5 см / AB = 3,5 см / 7 см = 0,5

Теперь мы можем использовать этот коэффициент подобия для нахождения других двух сторон треугольника A1B1C1:

A1C1 = k * AC = 0,5 * 12 см = 6 см B1C1 = k * BC = 0,5 * 9 см = 4,5 см

Таким образом, две другие стороны треугольника A1B1C1 равны 6 см и 4,5 см.