Question

Два треугольника подобны. Площадь 1 треугольника равна 125, площадь 2 треугольника равна 2000. Найти периметр 2 треугольника, если стороны 1 треугольника равны 3, 6, 9 см

Answer 1

периметр 2 треугольника = 72см.

Площадь 1 треугольника равна 125, площадь 2 треугольника равна 2000. Найти периметр 2 треугольника,

если стороны 1 треугольника равны 3, 6, 9 см , то периметр 1 треугольника = 3+6+9=18см

отношение площадей есть квадрат коэффициент подобия

2000/125 = 16       √16 = 4  - коэффициент подобия

периметр 1 треугольника = 18см

коэффициент подобия = 4

периметр 2 треугольника = 18см *4= 72см.

Answer 2

Давайте воспользуемся свойством подобных треугольников, которое гласит, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин их сторон.

Пусть $k$ - коэффициент подобия, тогда отношение площадей:

$k^2 = \frac{2000}{125} = 16$

Отсюда находим $k = 4$.

Так как стороны первого треугольника равны 3, 6 и 9 см, умножим каждую сторону на $k$, чтобы получить соответствующие стороны второго треугольника:

Строны второго треугольника: $3 \times 4 = 12$ см, $6 \times 4 = 24$ см, $9 \times 4 = 36$ см.

Теперь можем найти периметр второго треугольника:

$\text{Периметр} = 12 + 24 + 36 = 72$ см.