Question

У трикутнику АВС Катети АС=15 см. ВС=8 см. Из вершини прямого кута С радиусом ВС описано дугу що видтинае вид гипотенузы видризокВД Знайдить видризок ВД

Answer 1

По теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС²=15²+8²=225+64=289

АВ=17

Произведение секущей на её внешнюю часть есть число постоянное для данной точки.

AF·AK=AB·AD

7·23=17·AD

AD=7·23/17

BD=AB-AD= 17 - (7·23)/17=(289-161)/17=128/17

BD=128/17

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати властивості прямокутного трикутника та круга, описаного навколо нього.

Ми знаємо, що гіпотенуза прямокутного трикутника ABC дорівнює 15 см, а один з катетів ВС дорівнює 8 см. Нам потрібно знайти другий катет ВД.

Спершу знайдемо відстань ВС за допомогою теореми Піфагора:

AB² = AC² + BC²

де AB - гіпотенуза, AC - один катет, BC - інший катет.

AB² = 15² + 8² AB² = 225 + 64 AB² = 289

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

AB = √289 AB = 17 см

Тепер ми знаємо довжину гіпотенузи AB, і це є радіусом описаного навколо трикутника ABC кола.

Зараз нам потрібно знайти довжину відрізка ВД, який є дуговим відрізком кола. Для цього ми можемо використовувати властивості кола. Дуговий відрізок на колі вимірюється у градусах, а довжина цього відрізка може бути обчислена за формулою:

Довжина дуги = (Градусна міра дуги / 360) * (2π * Радіус кола)

Ми знаємо радіус кола (AB = 17 см) і градусну міру дуги, яка вимірюється в градусах 90° (так як це прямокутний трикутник). Підставимо ці значення у формулу:

Довжина дуги ВД = (90 / 360) * (2π * 17) Довжина дуги ВД = (1/4) * (2π * 17) Довжина дуги ВД = (1/2) * π * 17 Довжина дуги ВД = (1/2) * 3.14159 * 17 Довжина дуги ВД ≈ 26.68 см

Отже, довжина відрізка ВД приблизно дорівнює 26.68 см.