Question

Одна из диагоналей ромба 16 см , а его сторона 10 см . Найти другую диагональ ромба​

Answer 1

Ответ: d2= 12см

Объяснение:

разделим диагональ на 2:

1) 16/2=8 см

по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:

2) 10^2-8^2= (10-8)(10+8)= 36

корень из 36 = 6

вторая диагональ равна 2*6= 12 см

Ответ: d2= 12см

Answer 2

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Если одна диагональ ромба равна 16 см, а его сторона равна 10 см, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения второй диагонали.

Пусть $d_1$ - это известная диагональ (16 см), $d_2$ - искомая диагональ, а $a$ - длина стороны (10 см).

Используя теорему Пифагора для одного из треугольников, можно записать:

$$d_1^2 = a^2 + a^2$$

$$16^2 = 10^2 + a^2$$

$$256 = 100 + a^2$$

$$a^2 = 156$$

$$a = \sqrt{156} \approx 12.49 \text{ см}$$

Теперь, когда известна длина стороны ромба, можно найти вторую диагональ, используя тот же метод:

$$d_2^2 = a^2 + a^2$$

$$d_2^2 = 2a^2$$

$$d_2 = \sqrt{2a^2} = \sqrt{2} \times a$$

$$d_2 = \sqrt{2} \times 12.49 \approx 17.68 \text{ см}$$

Итак, вторая диагональ ромба составляет примерно 17.68 см.