Question

Хорда ав стягивает дугу равную 125, а хорда ас- дугу в 52. найдите угол ВАС​

Answer 1

Дано:

окружность,

дуга AB=125,

дуга AC=52.
____________

Найти: угол BAC.
____________

Решение:

Угол BAC - вписанный => он равен половине дуги на которую опирается, т.е., чтобы найти угол BAC нужно найти дугу BC и разделить ее на два. Нвйти дугу BC не сложно - всего в окружности дуги три, и чтобы найти дугу BC надо из всей окружности вычесть сумму других дуг - AB и AC => BC= (360-(AB+AC))/2; BC=(360-(125+52))/2=91,5.
____________

ОТВЕТ: 91,5.

Answer 2

Чтобы найти угол $\angle BAS$, мы можем использовать теорему о половинном угле в центре, которая утверждает, что угол, образованный хордой и радиусом, проведенным к конечной точке хорды, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде.

Пусть $\angle BAS$ — угол, который мы хотим найти. Тогда угол $\angle BAC$, образованный хордой $AC$ и радиусом $AB$, равен $2 \cdot \angle BAS$.

Известно, что дуга $AC$ равна 52 градусам, а дуга $AB$ равна 125 градусам. Так как дуга $AC$ в 2 раза меньше дуги $AB$ (52 градуса против 125 градусов), угол $\angle BAC$ будет в два раза больше угла $\angle BAS$.

$$\angle BAC = 2 \cdot \angle BAS$$

Таким образом,

$$52^\circ = 2 \cdot \angle BAS$$

Решив уравнение относительно $\angle BAS$, получим:

$$\angle BAS = \frac{52^\circ}{2} = 26^\circ$$

Теперь у нас есть значение угла $\angle BAS$.