Question

№1 из точки данной окружности проведены диаметр и хорда,равная радиусу.Найдите угол между ними №2Хорда АВ стягивает дугу,равную 125 градусов,а хорда АС-дугу в 52 градуса.Найдите угол ВАС №3Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 15см в точке В.Найдите АВ,если ОА=17см №4Точки А,В и Сделят окружность с центром О три дуги:дугаАВ,дугаВС и дуга АС,градусные меры которых относятся как 7:5:6.Найдите углы АВС,ВАС,АОВ №5 Диаметр АВ пересекает хорду СВ в точке М.Найдите отрезки на которрые точка М делит диаметр Ав,если r=10см,СМ=4см,MD=9см №6 Основание равнобедренного треугольника равно 18см,а боковая сторона равна 15см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Я ВАС УМОЛЯЮ ПЛАЧУ ВСЁ ЧТО У МЕНЯ ЕСТЬ ,,,,,,,,ОГРОМНАЯ ПРОСЬБА РЕШИТЕ С РИСУНКОМ И НА УРОВНЕ 8 КЛАССА!!!!!!

Answer 1

Хорда АВ, диаметр АД, О -центр, проводим радиус ОВ, треугольник АВО раносторонний, АВ=ОА=ОВ=радиусу, все углы в треугольнике =60

№2

дуга ВС = дуга АВ-дуга АС=125-52 =73, угол ВАС=1/2 дуги ВС=73/2=36 град 30 мин

хорда АВ ближе к центру

№3

проводим радиус ОВ перпендикулярный АВ в точку В, ОВ=15, АО=17, треугольник АОВ прямоугольный, АВ= корень(АО в квадрате - ОВ в квадрате) = корень(289-225)=8

№4

дугаАВ+дугаВС+дугаАС =360, 7+5+6=360, 18 частей =360, 1 часть =360/18=20

дугаАВ=7 х 20 =140,  угол АОВ центральный = дугеАВ =140

дуга ВС =5 х 20 =100, угол ВАС вписанный=1/2 дуги ВС = 100/2=50

дуга АС = 6 х 20 =120, угол АВС вписанный = 1/2 дуги АС= 120/2=60

№5

АВ - диаметр = 10+10=20, СД хорда , СМ=4, МД=9

АМ х МВ = СМ х МД, АМ = а, МВ = 20-а

а х (20-а) = 4 х 9, 20а - а в квадрате=36, а в квадрате - 20а + 36 =0

а= (20+-корень(400 - (4 х 36))/2

а =(20+- 16)/2

а1 = 18

а2=2

а = АМ =2

МВ=20-2=18

№6

треугольник АВС, АВ=ВС=15, АС = 18

площадь = корень (p x (p-a) x (p-b) x (p-c)). где р - полупериметр, остальное стороны

полупериметр = (15+15+18)/2=24

площадь = корень (24 х (24-15) х (24-15) х (24-18) = корень  11664 = 108

радиус вписанной окружности = площадь / полупериметр = 108/24=4,5

радиус описанной окружности= произведение сторон / 4 х площадь =

=15 х 15 х 18 / 4 х 108 = 4050/432=9,375

 

Answer 2

Task 1: Найдите угол между диаметром и хордой, равной радиусу.

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что угол между диаметром и хордой, проведенной из точки окружности, равен 90 градусов.

Task 2: Найдите угол ВАС, где хорда АВ стягивает дугу, равную 125 градусов, а хорда АС - дугу в 52 градуса.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине меры дуги.

Угол ВАС можно найти следующим образом: 1. Найдите меру дуги АВ, используя соотношение: угол ВАС = (мера дуги АВ - мера дуги АС) / 2. 2. Подставьте известные значения: угол ВАС = (125 - 52) / 2 = 73 / 2 = 36.5 градусов.

Task 3: Найдите АВ, если ОА = 17 см и ОВ - радиус окружности.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.

1. Из свойства касательной, мы знаем, что ОА и ОВ - перпендикулярные отрезки. 2. Так как ОВ - радиус окружности, то его длина равна радиусу окружности. 3. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину АВ: - АВ^2 = ОА^2 + ОВ^2 - АВ^2 = 17^2 + радиус^2 - АВ = √(289 + радиус^2)

Task 4: Найдите углы АВС, ВАС, АОВ, если дуги АВ, ВС и АС относятся как 7:5:6.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине меры дуги.

1. Пусть мера дуги АВ равна 7х, мера дуги ВС равна 5х, а мера дуги АС равна 6х. 2. Сумма мер дуг АВ, ВС и АС равна 7х + 5х + 6х = 18х, что равно 360 градусам (полный угол). 3. Теперь мы можем найти х: 18х = 360 градусов, х = 20 градусов. 4. Используя соотношение, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине меры дуги, мы можем найти углы: - Угол АВС = (мера дуги АВ / 2) = (7х / 2) = (7 * 20 / 2) = 70 градусов. - Угол ВАС = (мера дуги ВС / 2) = (5х / 2) = (5 * 20 / 2) = 50 градусов. - Угол АОВ = (мера дуги АС / 2) = (6х / 2) = (6 * 20 / 2) = 60 градусов.

Task 5: Найдите отрезки, на которые точка М делит диаметр АВ, если r = 10 см, СМ = 4 см, MD = 9 см.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство, что хорда, проходящая через центр окружности, делит диаметр на две равные части.

1. Мы знаем, что СМ = 4 см, а MD = 9 см. 2. Так как хорда СМ проходит через центр окружности, она делит диаметр АВ на две равные части. 3. Значит, отрезок АМ равен отрезку МВ. 4. Также, отрезок АМ равен половине диаметра, то есть радиусу окружности. 5. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диаметра АВ: - АВ^2 = АМ^2 + МВ^2 - АВ^2 = (радиус + 4)^2 + (радиус + 9)^2 - АВ = √((радиус + 4)^2 + (радиус + 9)^2)

Task 6: Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и его вписанной и описанной окружностей.

1. Мы знаем, что основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. 2. В равнобедренном треугольнике, вписанная окружность касается всех сторон треугольника. 3. Радиус вписанной окружности равен половине периметра треугольника, деленного на полупериметр треугольника. 4. Полупериметр треугольника равен (основание + 2 * боковая сторона) / 2. 5. Радиус вписанной окружности равен (полупериметр треугольника) / (полупериметр треугольника). 6. Радиус описанной окружности равен половине длины основания треугольника. 7. Используя известные значения, мы можем найти радиусы вписанной и описанной окружностей.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам решить задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!