Question

определите против какой стороны треугольника лежит наименьший угол треугольника ABC,если AB=18 см,BC=11см,AC=13см

Answer 1

Наименьший угол лежит против наименьшей стороны, т.е. стороны ВС=11см

Answer 2

Для определения наименьшего угла треугольника ABC, можно использовать закон косинусов. Этот закон позволяет нам найти угол, соответствующий наименьшей стороне треугольника.

Закон косинусов формулируется следующим образом:

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

где:

• A - угол, противоположный стороне a,
• a - длина стороны a,
• b - длина стороны b,
• c - длина стороны c.

Для треугольника ABC с данными сторонами:

• AB = 18 см,
• BC = 11 см,
• AC = 13 см.

Для нахождения наименьшего угла, мы должны найти значение cos(A) для каждого из трех углов (углов A, B и C), используя закон косинусов.

1. Для угла A (противоположного стороне AB): cos(A) = (11² + 13² - 18²) / (2 * 11 * 13) ≈ -0.2308

2. Для угла B (противоположного стороне BC): cos(B) = (18² + 13² - 11²) / (2 * 18 * 13) ≈ 0.8718

3. Для угла C (противоположного стороне AC): cos(C) = (11² + 18² - 13²) / (2 * 11 * 18) ≈ 0.9815

Наименьший угол будет соответствовать наименьшему значению cos(угла). Сравнивая значения, видим, что наименьший угол соответствует углу A, который противоположен стороне AB.