Question

В прямоугольном треугольнике abc угол c 90 ac 4 см угол b равен 30 градусов найдите остальные стороны

Answer 1

Ответ:

ав 3 см, вс 5 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции, такие как синус и косинус, а также знание о соотношениях в прямоугольных треугольниках.

У нас есть следующие данные:

1. Угол C равен 90 градусов, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным.

2. Угол B равен 30 градусов.

3. Длина стороны AC равна 4 см.

Нам нужно найти длины остальных сторон треугольника. Обозначим длину стороны AB как "a" и длину стороны BC как "b".

Мы можем использовать определение синуса и косинуса для угла B:

1. sin(B) = a / AC
2. cos(B) = b / AC

Заметьте, что sin(30 градусов) и cos(30 градусов) известны:

sin(30 градусов) = 1/2 cos(30 градусов) = √3/2

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти a и b:

1. sin(30 градусов) = a / 4 a = 4 * sin(30 градусов) = 4 * (1/2) = 2 см

2. cos(30 градусов) = b / 4 b = 4 * cos(30 градусов) = 4 * (√3/2) = 2√3 см

Итак, длина стороны AB (стороны противолежащей углу B) равна 2 см, а длина стороны BC (стороны противолежащей углу C) равна 2√3 см.