Question

8.В треугольникеABC, AC = CB. Внешний угол при вершине B равен 122 градусов . Найдите угол С. Ответ дайте в градусах. Подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

C=64

a=b=58

Объяснение:

Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

<А=<B

<A+<C=122

180 - 122 = 58 - <A/<B

58+58=116

180-116= 64 - <C

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC, в котором AC = CB (это означает, что треугольник ABC - равнобедренный).

У нас есть информация о внешнем угле при вершине B, который равен 122 градусам. Внешний угол при вершине B - это угол между продолжением стороны AB и продолжением стороны BC.

Внешний угол при вершине B можно выразить через два угла треугольника ABC: угол A и угол C. Это делается с использованием внешней теоремы треугольника, которая гласит: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника.

В данном случае:

Внешний угол при вершине B = угол A + угол C

Известно, что внешний угол при вершине B равен 122 градусам. Также, так как треугольник ABC равнобедренный (AC = CB), то угол A и угол C равны между собой. Давайте обозначим этот угол как x.

Теперь мы можем записать уравнение:

122 градуса = x + x

Теперь сложим углы:

2x = 122

Чтобы найти значение x, поделим обе стороны на 2:

x = 122 / 2 x = 61

Теперь мы знаем, что угол C (который равен углу A) равен 61 градусу. Таким образом, угол С равен 61 градусу.