Question

Помогите!!!!!!!!!Діагональ куба дорівнює 6 корінь з 3.Знайти кут нахилу діагоналі куба до площини основи​

Answer 1

Ответ:

arccos $\sqrt{\frac{2}{3} }$

Объяснение:

Куб ABCDA₁B₁C₁D₁ Діагональ куба AC₁ = ребро * $\sqrt{3}$

Ребро = 6 см

Діагональ квадрата у $\sqrt{2}$ разів більша за його сторону.

Діагональ AC = $6\sqrt{2}$ см

З трикутника ACC₁ прямокутного, cos ∠C₁AC = AC / AC₁ = $6\sqrt{2} /6\sqrt{3} = \sqrt{\frac{2}{3} }$

∠C₁AC = arccos $\sqrt{\frac{2}{3} }$

Answer 2

Для знаходження кута нахилу діагоналі куба до площини основи, вам спершу потрібно знайти цей кут. Ми можемо використовувати трикутник, утворений діагоналлю куба та двома сторонами основи куба, щоб це зробити. Давайте розглянемо цей трикутник.

Діагональ куба розподілена на дві рівні половини діагоналі куба та одну сторону куба. Таким чином, ми можемо визначити довжину однієї половини діагоналі куба:

Половина діагоналі куба = (6√3) / 2 = 3√3

Також ми знаємо, що довжина сторони куба дорівнює стороні основи, тобто 6.

Тепер, ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження кута нахилу. Для цього можна використовувати таку формулу:

Тангенс кута нахилу = Протилегла сторона / Прилегла сторона

Тангенс кута нахилу = (половина діагоналі куба) / (сторона куба)

Тангенс кута нахилу = (3√3) / 6

Тепер обчислимо тангенс кута:

Тангенс кута нахилу = √3 / 6

Для знаходження кута нахилу можемо використовувати арктангенс (тангенсів обернений):

Кут нахилу = arctan(√3 / 6)

Тепер ви можете обчислити значення цього кута. Зазвичай результат виразу arctan(√3 / 6) вказується в радіанах, тому може знадобитися перевести його в градуси, якщо це необхідно.