Question

Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 8 см і 6 см. Знайти площу повної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 5 см.

Answer 1

Відповідь: 168 см2

Пояснення: фото

Answer 2

Площа повної поверхні прямої призми може бути знайдена за допомогою наступної формули:

Площа повної поверхні = 2 * (площа основи) + (периметр основи) * (висота)

1. Спочатку знайдемо площу основи, яка у вас є прямокутний трикутник. Площа прямокутного трикутника дорівнює (произведенню довжини одного катета на інший катет і поділеному на 2):

Площа основи = (8 см * 6 см) / 2 = 24 см²

2. Тепер знайдемо периметр основи прямої призми. Оскільки в основі у вас прямокутний трикутник, то периметр буде сумою всіх сторін трикутника. У нас є два катети та гіпотенуза. За теоремою Піфагора гіпотенуза дорівнює:

гіпотенуза = √(8 см)² + (6 см)² = √(64 см² + 36 см²) = √(100 см²) = 10 см

Отже, периметр основи:

Периметр основи = 8 см + 6 см + 10 см = 24 см

3. Тепер, ми можемо знайти площу повної поверхні призми, використовуючи формулу:

Площа повної поверхні = 2 * (площа основи) + (периметр основи) * (висота)

Площа повної поверхні = 2 * 24 см² + 24 см * 5 см = 48 см² + 120 см² = 168 см²

Отже, площа повної поверхні прямої призми дорівнює 168 квадратним сантиметрам.