Question

Углы выпуклого пятиугольника относятся как 2:3:4:5:6. Найдите градусную меру большего из углов. В ответ запишите только число.

Answer 1

Ответ:

162°

Объяснение:

Сумма углов выпуклого пятиугольника составляет

(n - 2) * 180° = 3*180=540°

Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения

2х+3х+4х+5х+6х=540

20х=540

х=27

Больший из углов составляет 27*6=162°

Answer 2

А для начала давай найдем общую сумму углов выпуклого пятиугольника. Для любого выпуклого многоугольника формула суммы его углов выглядит так: $Сумма\,углов = (n-2) \times 180^\circ$, где $n$ - количество углов в многоугольнике.

В пятиугольнике $n = 5$, поэтому сумма его углов будет $(5-2) \times 180^\circ = 540^\circ$.

Теперь у нас есть сумма углов, и мы знаем, что отношения углов равны 2:3:4:5:6. Пусть $x$ - это общий множитель для этих отношений. Тогда углы будут равны $2x, 3x, 4x, 5x$ и $6x$.

Сумма этих углов равна 540^\circ, поэтому:

$2x + 3x + 4x + 5x + 6x = 540^\circ$

Решив это уравнение, мы найдем $x$.

Теперь, когда у нас есть $x$, мы можем найти больший угол, который равен $6x$.