Question

Отрезок DM биссектриса треугольника DCE. через точку М проведена прямая пересекающая DE в точке N так, что DE = MN. найти углы треугольника DMN, если угол CDE = 74 градусам.

Answer 1

Ответ:

Угол DMN=37 градусов;

Угол MDN=37 градусов;

Угол DNM=106 градусов.

Объяснение:

Т.к. DM-биссектриса угла D, то угол MDN=CDM=74/2=37 градусов;

Т.к. DN=MN, то треугольник DMN-равнобедренный, следовательно, угол MDN=DMN=37 градусов;

Т.к. сумма углов в треугольнике 180 градусов, то угол MND=180-DMN-MDN=180-37-37=106 градусов.

Ответ:106,37,37

Answer 2

Давайте рассмотрим угол CDM, который является половиной угла CDE, так как DM является биссектрисой треугольника DCE. Угол CDE равен 74 градусам, следовательно, угол CDM равен половине этого значения, то есть 74 градуса / 2 = 37 градусов.

Теперь мы знаем, что DE = MN, и точка M лежит на отрезке DM, поэтому треугольник DMN равнобедренный, и угол DMN равен углу DNM.

Так как угол DCM (или DCM) равен 37 градусам (как половина угла CDE), то угол DMC также равен 37 градусам (так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам).

Теперь мы можем найти угол DNM. Так как треугольник DMN равнобедренный, то угол DNM равен (180 градусов - 2 * угол DMC). Подставляем значение угла DMC:

Угол DNM = 180 градусов - 2 * 37 градусов = 180 градусов - 74 градуса = 106 градусов.

Итак, угол DMN равен 106 градусам.