Question

HElp!!! Площадь поверхности сферы равна 200пи см2. найдите объем сферы.

Answer 1

Ответ:

$\frac{1000\sqrt{2}}{3}$ * π

Объяснение:

S = 4*pi*r^2 =>r = 5$\sqrt{2}$

V = 4/3*pi*r^3 = $\frac{1000\sqrt{2}}{3}$ * π

Answer 2

Для того чтобы найти объем сферы по известной площади её поверхности, можно воспользоваться следующей формулой:

V = (1/6) * π * S^3

Где: V - объем сферы, S - площадь поверхности сферы.

В данном случае у нас уже есть площадь поверхности S, равная 200π см². Подставим это значение в формулу:

V = (1/6) * π * (200π)^3

Выполним вычисления:

V = (1/6) * π * 8,000,000π

Упростим выражение:

V = (8,000,000/6) * π^2

V = 1,333,333.33 * π^2

Таким образом, объем сферы равен приближенно 1,333,333.33π^2 кубических сантиметров.