Question

дан прямоугольный треугольник ABC угол C прямой. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника, если AC=5, BC=12

Answer 1

R=AC/2*sinB
sinB=AC/AB=5/13    (AB²=AC²+BC², AB=13 см)
R=5/(2*5/13)=6,5 см

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства окружности, описанной около треугольника.

Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b выполняется следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

В данном случае гипотенуза треугольника равна AB, и мы знаем, что AC = 5 и BC = 12. Таким образом, AB^2 = 5^2 + 12^2.

AB^2 = 25 + 144 = 169

AB = √169 = 13

Теперь мы можем найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, используя свойство данной окружности: радиус окружности, описанной около треугольника, равен половине диаметра. Диаметр же равен длине гипотенузы AB.

Таким образом, радиус окружности равен половине длины гипотенузы:

Радиус = AB / 2 = 13 / 2 = 6.5

Итак, радиус окружности, описанной около данного треугольника ABC, равен 6.5.