Question

3. Синус гострого кута втричі більший за його косинус. Чому дорівнює тангенс даного кута?Достатній рівень​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sinα=a/c

cosα=b/c

tgα=a/b

a/c÷b/c=3

a/c×c/b=3

a/b=3

tgα=3

Answer 2

Давайте використовувати основні властивості синуса, косинуса і тангенса гострого кута в правильному трикутнику (трикутнику, в якому один із кутів дорівнює 90 градусів).

Нехай α - гострий кут в такому трикутнику. Тоді ми знаємо наступне:

1. Синус гострого кута α (sin(α)) дорівнює відношенню протилежної сторони до гіпотенузи: sin(α) = протилежна сторона / гіпотенуза.
2. Косинус гострого кута α (cos(α)) дорівнює відношенню прилеглої сторони до гіпотенузи: cos(α) = прилегла сторона / гіпотенуза.
3. Тангенс гострого кута α (tan(α)) дорівнює відношенню синуса до косинуса: tan(α) = sin(α) / cos(α).

У вашому випадку вам дано, що синус гострого кута α втричі більший за його косинус, тобто sin(α) = 3 * cos(α).

Тепер можемо використати третю формулу:

tan(α) = sin(α) / cos(α) = (3 * cos(α)) / cos(α) = 3.

Отже, тангенс даного гострого кута α дорівнює 3.