Question

Хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке Е найдите ВЕ если АЕ=3 ДЕ=2 СЕ=4

Answer 1

Ответ:

8/3 или 2 2/3

Объяснение:

AE*EB=CE*ED

3*x=4*2

x=8/3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о внутренних и внешних секущих окружности. Эта теорема гласит, что если две хорды пересекаются внутри окружности (как в данном случае), то произведение отрезков каждой хорды равно.

Итак, у нас есть хорда АЕ и хорда СЕ. Мы знаем следующие значения:

АЕ = 3 СЕ = 4

По теореме о внутренних и внешних секущих:

АЕ * ЕD = СЕ * ЕB

Подставим известные значения:

3 * ЕD = 4 * ЕB

Теперь нам нужно выразить ЕВ. Для этого делим обе стороны уравнения на 4:

ЕВ = (3 * ЕD) / 4

Теперь подставим значение ЕD, которое равно 2:

ЕВ = (3 * 2) / 4 ЕВ = 6 / 4 ЕВ = 1.5

Таким образом, ВЕ равно 1.5.