Question

Разбиритесь в задаче, обьясните пожалуйста и запишите свои мысли и рассуждения на счет жтой задачи, очень нужно заранее большое спасибо... Я должна это понять. Диагональ АС параллелограмма АВСD равна 18 сантиметров. Середина М стороны АВ соединнена с вершиной D. Найдите отрезки, на которое делится диагональ АС отрезка DM. ​

Answer 1

Поскольку $M$ - середина стороны $AB$, значит $AM=MB$.

$\angle BAC=\angle ACD$ как накрест лежащие при $AB\parallel CD$ и секущей $AC$.

$\angle MEA=\angle CED$ как вертикальные;

Треугольники $AME$ и $CDE$ подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон

$\dfrac{AM}{CD}=\dfrac{ME}{DE}~~\Rightarrow~~ \dfrac{ME}{DE}=\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{AE}{CE}~~\Rightarrow~~\dfrac{1}{2}=\dfrac{18-CE}{CE}~~\Rightarrow~~ \dfrac{1}{2}=-1+\dfrac{18}{CE}~~\Rightarrow~~ CE=12$

Тогда AE = 18 - 12 = 6 см.

Ответ: 6 см и 12 см.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть параллелограмм ABCD с диагональю AC, которая равна 18 сантиметров.

1. Поскольку М - середина стороны AB, то отрезок DM делит сторону AB пополам. Таким образом, длина отрезка AM равна половине длины стороны AB.

2. Теперь давайте посмотрим на треугольник AMD. У нас есть два катета: AM и MD, и мы хотим найти гипотенузу AD (часть диагонали AC). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину AD:

   AD^2 = AM^2 + MD^2

   AM - это половина стороны AB, а MD - это половина диагонали DC (поскольку MD соединяет середину AB с вершиной D).

3. Найдем длину MD. Поскольку DC - это другая диагональ параллелограмма, и она равна AC (по определению параллелограмма), то DC также равно 18 сантиметрам. Итак, MD равно половине длины DC, то есть MD = 18 / 2 = 9 сантиметров.

4. Теперь найдем длину AM. Это половина стороны AB, но нам не дана длина AB. Однако мы можем использовать тот факт, что AM и MD делят сторону AD пополам, так как M - середина AB. Таким образом, AM = MD = 9 сантиметров.

5. Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

   AD^2 = AM^2 + MD^2 AD^2 = 9^2 + 9^2 AD^2 = 81 + 81 AD^2 = 162

6. Извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину AD:

   AD = √162 AD ≈ 12.73 сантиметра

Таким образом, отрезок DM делит диагональ AC параллелограмма на две части. Длина AD составляет примерно 12.73 сантиметра, а длина DC (оставшейся части) также равна 12.73 сантиметра.