Question

В треугольнике ABC угол c равен 90 градусов, АС равен 10 см, BC равен 10√3 см. Найдите угол a, угол b и гипотенузу AB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AB:

АВ=√АС²+ВС²=√10²+(10√3)²=√100+300=√400=20 см

sinA=BC/AB=10√3/20=√3/2

<A=60°

<B=90°-60°=30°

Answer 2

Для нахождения углов и гипотенузы треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями.

У нас есть следующие данные: AC = 10 см (катет) BC = 10√3 см (еще один катет) Угол C = 90 градусов (прямой угол)

1. Найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (10 см)^2 + (10√3 см)^2 AB^2 = 100 см^2 + 300 см^2 AB^2 = 400 см^2 AB = √400 см AB = 20 см

Теперь у нас есть гипотенуза AB, которая равна 20 см.

2. Найдем угол a, используя тангенс: tan(a) = AC / BC tan(a) = 10 см / (10√3 см) tan(a) = 1 / √3 a = arctan(1 / √3) a ≈ 30 градусов

3. Найдем угол b, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам: Угол b = 90 градусов - Угол a - Угол c b = 90 градусов - 30 градусов - 90 градусов b = 0 градусов

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Гипотенуза AB = 20 см
• Угол a ≈ 30 градусов
• Угол b = 0 градусов