Question

більша сторона прямокутної трапеції 10 см, а менша 6 см. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції, якщо менша дорівнює 3 см.​

Answer 1

Ответ:

5 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, ∠К=90°, МР=6 см,  КТ=10 см, МК=РН=3 см. Знайти РТ.

МР=КН=6 м, тоді ТН=10-6=4 см.

Розглянемо ΔТРН - прямокутний, РН=3 см, ТН=4 см, отже РТ=5 см ("єгипетський" трикутник, сторони пропорційні числам 3,4,5).

Answer 2

Для знаходження більшої бічної сторони трапеції, ми можемо скористатися правилом, що в прямокутній трапеції діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, а інші сторони цього трикутника - одна зі сторін трапеції і різниця двох основ трапеції.

У нашому випадку:

Більша основа трапеції (більша сторона) = 10 см Менша основа трапеції (менша сторона) = 3 см

Різниця двох основ трапеції: 10 см - 3 см = 7 см

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження більшої бічної сторони трапеції:

Запишемо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, де одна сторона це різниця двох основ трапеції, а інша сторона - менша сторона трапеції:

(Більша бічна сторона)² = (Різниця двох основ)² + (Менша сторона)²

(Більша бічна сторона)² = (7 см)² + (3 см)² (Більша бічна сторона)² = 49 см² + 9 см² (Більша бічна сторона)² = 58 см²

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

Більша бічна сторона = √(58 см²) ≈ 7.62 см

Отже, більша бічна сторона трапеції дорівнює приблизно 7.62 см.