Question

Достаточно легкие вопросы, ответьте, пожалуйста. Как через радиус описанной окружности найти сторону правильного: многоугольника, треугольника, четыреугольника, шестиугольника? Как через радиус вписанной окружности найти сторону правильного: многоугольника, треугольника, четыреугольника, шестиугольника? Как найти радиус описанной окружности через сторону правильного: многоугольника, треугольника, четыреугольника, шестиугольника? Как найти радиус вписанной окружности через сторону правильного: многоугольника, треугольника, четыреугольника, шестиугольника?

Answer 1

Ответ:

Эта таблица отвечает сразу на все вопросы!

Answer 2

Через радиус описанной окружности  сторона правильного:

многоугольника аₙ=2R*sin(180°/n), треугольника a₃=R√3, четырехугольника a₄=R√2, шестиугольника a₆=R

Через радиус вписанной окружности  сторона правильного:

многоугольника  аₙ=2r*tg(180°/n), треугольника a₃=2r√3 , четыреугольника a₄=2r, шестиугольника a₆=2r/√3.

Радиус описанной окружности через сторону правильного:

многоугольника√3 треугольника R= a₃/√3, четыреxугольника R= a₄/√2, шестиугольника R=a₆.

Pадиус вписанной окружности через сторону правильного:многоугольника  r =аₙ/2tg(180°/n) , треугольника r=a₃/(2√3) четыреугольника r= a₄/2, шестиугольника r=a₆√3/2.

Answer 3

Да, конечно, я могу помочь с этими вопросами!

1. Как через радиус описанной окружности найти сторону правильного многоугольника?

   Сторона правильного многоугольника может быть найдена с помощью следующей формулы:

   $a = 2r \cdot \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

   где:

   • $a$ - длина стороны многоугольника,
   • $r$ - радиус описанной окружности,
   • $n$ - количество сторон многоугольника.

2. Как через радиус описанной окружности найти сторону правильного треугольника?

   Для правильного треугольника существует более простая формула:

   $a = 2r \cdot \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3} \cdot r$

   где:

   • $a$ - длина стороны треугольника,
   • $r$ - радиус описанной окружности.

3. Как через радиус описанной окружности найти сторону правильного четырехугольника?

   Правильный четырехугольник - это квадрат. Длина его стороны равна диаметру описанной окружности:

   $a = 2r$

   где:

   • $a$ - длина стороны квадрата,
   • $r$ - радиус описанной окружности.

4. Как через радиус описанной окружности найти сторону правильного шестиугольника?

   Для правильного шестиугольника:

   $a = 2r \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = r$

   где:

   • $a$ - длина стороны шестиугольника,
   • $r$ - радиус описанной окружности.

5. Как через радиус вписанной окружности найти сторону правильного многоугольника?

   Это сложнее и включает в себя построение биссектрисы внутри угла многоугольника. Если вы хотите, я могу предоставить дополнительные подробности.

6. Как найти радиус описанной окружности через сторону правильного многоугольника?

   Радиус описанной окружности можно найти с помощью следующей формулы:

   $r = \frac{a}{2 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

   где:

   • $r$ - радиус описанной окружности,
   • $a$ - длина стороны многоугольника,
   • $n$ - количество сторон многоугольника.

7. Как найти радиус вписанной окружности через сторону правильного многоугольника?

   Радиус вписанной окружности может быть найден с помощью следующей формулы:

   $r = \frac{a}{2 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

   где:

   • $r$ - радиус вписанной окружности,
   • $a$ - длина стороны многоугольника,
   • $n$ - количество сторон многоугольника.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать!