Question

Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции​

Answer 1

Ответ:я не уверена но по-моему 25+4=29

29:2=14, 5

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами вписанных окружностей в трапеции.

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где AB и CD - параллельные основания, а AD и BC - боковые стороны. Пусть также окружность касается стороны AD в точке E и стороны BC в точке F.

Сначала найдем высоту трапеции. Поскольку трапеция ABCD прямоугольная, то высота трапеции будет перпендикуляром к её основанию AB и параллельна основанию CD. Поэтому мы можем использовать подобие треугольников AED и BEF, где AE и BF - радиусы окружности, E и F - точки касания окружности с боковыми сторонами, а ED и EF - высоты этих треугольников.

Мы знаем, что один отрезок боковой стороны равен 4 см, а другой равен 25 см. Пусть 4 см - это длина BE, а 25 см - это длина AD. Таким образом:

BE = 4 см AD = 25 см

Теперь, чтобы найти высоту трапеции (ED), мы можем использовать подобие треугольников AED и BEF:

ED / BE = AD / BE

Теперь подставим известные значения:

ED / 4 см = 25 см / 4 см

ED = 25 см

Итак, высота трапеции равна 25 см.