Question

Помогите решить задачу! Соотношение длин сторон прямоугольника 5: 12, но диагональ - 39 см. Подсчитайте периметр.

Answer 1

Ответ:

5:12

5к

12к

По теореме Пифагора

25k^2+144k^2=2704

169k^2=2704

k^2=16,значит к=4

5к=20

12к=48

Ответ:20см и 48см

Answer 2

a = 5t,

b = 12t,

d = 39 см,

d² = a² + b² = (39 см)² = 1521 см²,

(5t)² + (12t)² = 1521 см²,

25t² + 144t² = 1521 см²,

169t² = 1521 см²,

t² = 1521/169 см²,

t² = 9 см²,

t = √(9см²) = 3 см,

a = 5*3 см = 15 см,

b = 12*3 см = 36 см,

P = a+b+a+b = 2*(a+b) = 2*(15см + 36см) = 2*51см = 102см.

Ответ. 102 см.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется диагональю и двумя сторонами прямоугольника.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух коротких сторон). В данном случае, длина одного катета будет 5x, а другого - 12x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности. Длина гипотенузы (диагонали) составляет 39 см.

Мы можем записать уравнение следующим образом:

(5x)² + (12x)² = 39²

Решим это уравнение:

25x² + 144x² = 1521

Сложим квадраты:

169x² = 1521

Теперь делим обе стороны на 169, чтобы найти x²:

x² = 1521 / 169

x² ≈ 9

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x ≈ √9

x ≈ 3

Теперь мы знаем значение x. Для нахождения длины сторон прямоугольника, умножим x на соответствующие коэффициенты:

Длина одной стороны = 5x = 5 * 3 = 15 см Длина другой стороны = 12x = 12 * 3 = 36 см

Теперь мы знаем длины сторон прямоугольника. Чтобы найти периметр, сложим все его стороны:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (15 см + 36 см) = 2 * 51 см = 102 см

Периметр прямоугольника равен 102 см.