Question

Помогите пожалуйста.. чему равен центральный угол если соответствующая дуга ему равна:а) 1/3, б) 1/5, в) 2/3 окружности 2)по данному радиусу R=1 найдите длину дуги, которая соответствует центральному углу равному:а) 45°, б) 120°, в) 60°, г) 150°​

Answer 1

Объяснение:

1)Градусная мера центрального угла равна дуге на которую он опирается  

а)1/3 окружности это 1/3*360°=120°. Угол равен 120°;

б)1/5 окружности это 1/5*360°=72°. Угол равен 72°;

в)2/3 окружности это 2/3*360°=240°. Угол равен 240°;

2) L=( πrα )/180°, где L –длина дуги, π = 3,14, r – радиус окружности, α – центральный угол.

а) α =45°,  L=( π*1*45° )/180°=π/4=3,14/4/4≈0,785

б) α =120°, L=( π*1*120° )/180°=2π/3≈2,1

в) α =60°, L=( π*1*60° )/180°=π/3≈1,046

г) α =150°​,  L=( π*1*150° )/180°=5π/6≈2,6

Answer 2

Для нахождения центрального угла, соответствующего дуге окружности, используется следующая формула:

1. Центральный угол = (Длина дуги / Длина окружности) * 360°

Для начала, давайте найдем длину окружности (L) для данного радиуса R = 1:

L = 2πR = 2π * 1 = 2π

Теперь мы можем использовать эту длину окружности для нахождения центрального угла для каждой из заданных дуг:

а) Для дуги, равной 1/3 окружности:

Центральный угол = (1/3 * 2π / 2π) * 360° = (1/3) * 360° = 120°

б) Для дуги, равной 1/5 окружности:

Центральный угол = (1/5 * 2π / 2π) * 360° = (1/5) * 360° = 72°

в) Для дуги, равной 2/3 окружности:

Центральный угол = (2/3 * 2π / 2π) * 360° = (2/3) * 360° = 240°

Теперь давайте найдем длину дуги, соответствующей заданным центральным углам:

а) Для центрального угла 45°:

Длина дуги = (45° / 360°) * 2π * R = (1/8) * 2π * 1 = π/4

б) Для центрального угла 120°:

Длина дуги = (120° / 360°) * 2π * R = (1/3) * 2π * 1 = 2π/3

в) Для центрального угла 60°:

Длина дуги = (60° / 360°) * 2π * R = (1/6) * 2π * 1 = π/3

г) Для центрального угла 150°:

Длина дуги = (150° / 360°) * 2π * R = (5/12) * 2π * 1 = (5/6)π

Надеюсь, это поможет вам с вашими вычислениями!