Question

В правильной четырехугольной пирамиде площадь боковой поверхности равна 204 см^2, а площадь поверхности-400 см^2 найдите сторону основания пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Площадь поверхности пирамиды находится как - S(осн) + S(бок.поверх)

Имеем : 400 = S(осн) + 204

S(осн) = 196

Т.к пирамида правильная в основании лежит квадрат, а значит сторона основание равна $\sqrt{196}$ = 14

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды:

Площадь боковой поверхности (S) = (периметр основания * полупериметр боковой грани) / 2

Зная, что площадь боковой поверхности равна 204 см^2, мы также знаем, что полупериметр боковой грани равен 204 см^2 / периметр основания.

Теперь давайте воспользуемся формулой для площади поверхности пирамиды:

Площадь поверхности (S) = S_основания + S_боковой_поверхности

Известно, что площадь поверхности равна 400 см^2, а S_боковой_поверхности = 204 см^2. Теперь мы можем найти S_основания:

400 см^2 = S_основания + 204 см^2

Теперь выразим S_основания:

S_основания = 400 см^2 - 204 см^2 = 196 см^2

Теперь у нас есть площадь основания пирамиды (S_основания), и мы можем использовать ее для нахождения стороны основания. Пусть "a" будет длиной стороны основания пирамиды. Если наша пирамида - четырехугольная, то ее основание может быть квадратом, и S_основания = a^2.

Итак, мы имеем:

a^2 = 196 см^2

Чтобы найти сторону "a", извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

a = √196 см a = 14 см

Итак, сторона основания пирамиды равна 14 см.