Question

У трикутнику АВС кут С 90. Знайдить ВС якщо АВ 5 см та sin A 0.6

Answer 1

Відповідь:BC=3см.

Пояснення: sin(кута)А=BC/AB

Звідси ВС=sin(кута)А•АВ;

ВС= 0,6•5=3см

Відповідь:ВС=3см

Answer 2

Для знаходження сторони ВС у прямокутному трикутнику АВС, де кут С дорівнює 90 градусів, та відомі сторона АВ та синус кута А, можна скористатися теоремою Піфагора та визначити сторону ВС наступним чином:

1. Використовуючи теорему Піфагора, знаходимо сторону AC: AC² = AB² + BC² AC² = (5 см)² + BC² AC² = 25 см² + BC²

2. Тепер використовуємо відоме значення синуса кута A (sin A = 0.6) для знаходження відношення сторін АС та АВ: sin A = BC / AC 0.6 = BC / AC

3. Тепер використовуємо знайдене відношення та вираз для AC з пункту 1 для знаходження BC: 0.6 = BC / √(25 см² + BC²)

4. Перетворюємо рівняння та розв'язуємо його для BC: 0.6 = BC / √(25 + BC²)

   (0.6)² = (BC / √(25 + BC²))² 0.36 = (BC)² / (25 + BC²)

   0.36(25 + BC²) = (BC)²

   9 + 0.36BC² = BC²

   0.64BC² = 9

   BC² = 9 / 0.64

   BC² ≈ 14.0625

   BC ≈ √14.0625

   BC ≈ 3.75 см

Отже, довжина сторони ВС приблизно дорівнює 3.75 см.