Question

СРОЧНО 25 БАЛОВ ОФОРМЛЕНИЕ:дано чертеж формула решение ответ Известно, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,4 раза меньше другой, а площадь ромба равна 25,2 см2. Пусть а - основание, h – высота, S – площадь треугольника. Найдите S, если а = 10, 8 м, h = 12,3 м.

Answer 1

Ответ:

1) а = 6 см, b = 8,4 см

2) 66,42 м²

Answer 2

Давайте решим задачу поочередно.

1. Найдем диагонали ромба, используя известную формулу для площади ромба:

Площадь ромба (S) = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Мы знаем, что одна из диагоналей (допустим, d1) в 1,4 раза меньше другой (d2). Мы также знаем, что площадь ромба равна 25,2 см².

Подставим известные значения:

25,2 = (d1 * d2) / 2.

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает диагонали ромба.

2. Решим это уравнение:

25,2 * 2 = d1 * d2, 50,4 = d1 * d2.

Теперь мы знаем, что произведение длин диагоналей ромба равно 50,4.

3. Также, у нас есть информация о том, что одна диагональ (допустим, d1) в 1,4 раза меньше другой (d2). Мы можем выразить d1 через d2 следующим образом:

d1 = 1.4 * d2.

4. Подставим это выражение в уравнение:

50,4 = (1.4 * d2) * d2, 50,4 = 1.4 * d2^2.

5. Решим это уравнение для d2:

d2^2 = 50,4 / 1.4, d2^2 = 36.

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

d2 = √36, d2 = 6 см.

Теперь у нас есть длина одной из диагоналей ромба (d2), которая равна 6 см. А так как d1 = 1.4 * d2, то

d1 = 1.4 * 6 см = 8.4 см.

Итак, длины диагоналей ромба равны d1 = 8.4 см и d2 = 6 см.

Теперь перейдем ко второй задаче.

1. Формула для площади треугольника:

S = (a * h) / 2,

где a - основание, h - высота.

2. Подставим известные значения:

S = (10,8 м * 12,3 м) / 2, S = (132,84 м²) / 2, S = 66,42 м².

Таким образом, площадь треугольника равна 66,42 м².