Question

Прямоугольный треугольник , гипотенуза которого равна 17см, а один из катетов равен 8см, вращается вокруг своего большего катета. Найти площадь поверхности тела вращения.

Answer 1

Либо 200,96,либо 706,5
Смотря какой катет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади поверхности вращения:

S = 2πrh,

где S - площадь поверхности вращения, r - радиус окружности, по которой вращается треугольник, h - длина образующей (в данном случае - катета).

Для начала найдем длину образующей. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

h = √(гипотенуза^2 - катет^2) = √(17^2 - 8^2) = √(289 - 64) = √225 = 15.

Теперь найдем радиус окружности, по которой вращается треугольник. Это будет равно гипотенузе треугольника:

r = 17.

Теперь мы можем найти площадь поверхности вращения:

S = 2π * 17 * 15 ≈ 510.97 см^2.

Итак, площадь поверхности вращения этого треугольника равна примерно 510.97 квадратных сантиметров.